大學裡，數學系是較冷門的科系，資訊系則很熱門，但兩者有些關聯。不只一次，有高中生或其家長問我，想學資訊科技，但是資訊系入學門檻較高，是否可以先唸數學系，未來再轉學資訊科技？本文回答這個問題。
首先要說數學系學什麼。中學生就學不少數學，大學理工科系還要學一些數學，那數學系學的數學有何不同？簡單說，中學和大學的非數學系多半在學數學知識和解決數學問題的方法，不強調這些方法背後的原理；數學系則要學這些背後的原理，為何這解題方法能解決這數學問題？推導並「證明」這解題方法確能解決這數學問題。
「證明」是什麼？「證明」是從已知一步一步詳盡推導到結論的過程。而數學體系就是從「定義」、「公理」這些已知，逐步地推導證明出各種的結論，被稱為「定理」。因為「證明」有嚴格的邏輯推理，數學是絕對真理；「定義」、「公理」有可能不符合真實世界；若「定義」、「公理」符合真實世界，則真實世界必然呈現「定理」的結論。
中學生的數學課有學一點點「證明」，大學的數學系幾乎全在學「證明」，這是很大的不同。若您是高中生，喜歡並且搞得懂高中數學裡的那些證明，您很適合唸數學系；反之，您唸數學系就會很辛苦。數學系與一般理工科系很不同，後者需要做實驗，數學系幾乎不做實驗，完全專注在邏輯推理的思考。
資訊科技大致分成硬體和軟體兩部份，教硬體技術的是電機系、電子系等；教軟體技術的則是資訊科系，而軟體技術主要是電腦程式的開發。
電腦程式由很多電腦指令組成，撰寫電腦程式有點像寫文章，但是需要每一步驟都非常精確以達成期待的結果。撰寫電腦程式也有些像推導證明數學定理，每一步驟都含有邏輯和運算，最後產生期待的結果。因此唸數學系，擅長數學證明，是有助於程式開發的。
程式要對不同的輸入都能產生期待的輸出結果。但是各種可能的輸入數量非常大，不可能全部進行測試實驗，那如何能保證程式對各種輸入都能產生期待的輸出結果？除了多進行測試實驗，厲害的程式設計師能夠大致「證明」其程式產生期待的輸出結果，就像數學家證明數學定理一樣。
以上說明程式與數學證明的相似部份，兩者的不同在於數學證明較抽象(是其難處)，而程式很具體，常包含很多細節；此外，數學證明幾乎不做實驗，而程式需要大量測試實驗，因此程式開發需要細心和耐心。
以上說的是數學的本質，有些數學系(或許名為應用數學系)除了數學課程，也有一些程式課程，使其學生主修數學證明，而副修程式開發。這類的數學系當然有助於學生未來轉學資訊科技(要數學、程式兩者兼顧，學生難免比較辛苦)。
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